Calc 1: Big Fish[]
En Hisoutensoku, el Gran Pez Gato le dice a Meiling que con simplemente moverse puede agitar todo el planeta y desintegrar la superficie.
Muy directo
Agitar la Tierra ya fue calculado aquí como 4.459613919339e+21 Joules, además, vaporizar los océanos fue calculado aquí como 3.55221e+27 Joules.
Dicho esto, a empezar con el calc.
La corteza terrestre pesa 2.77e+22 kg.
La corteza se compone de 46.1% oxígeno, 28.2% silicio, 8.23% aluminio, 5.63% hierro, 4.15% calcio, 2.36% sodio, 2.33% magnesio, 2.09% potasio, 0.565% titanio, 0.14% hidrógeno, y 0.48% de materiales misceláneos que no tomaré en cuenta aquí.
Por lo tanto, estos serían los pesos de los materiales:
- Oxígeno: 1.277e+22 kg
- Silicio: 7.8114e+21 kg
- Aluminio: 2.28e+21 kg
- Hierro: 1.56e+21 kg
- Calcio: 1.15e+21 kg
- Sodio: 6.54e+20 kg
- Magnesio: 6.45e+20 kg
- Potasio: 5.79e+20 kg
- Titanio: 1.56505e+20 kg
- Hidrógeno: 3.878000000000001e+19 kg
Calor específico y punto de fusión de materiales.
- Oxígeno: 1.277e+22 kg * (1538 °C) * 918 (J/kg C°) = 1.802975868e+28 Joules
- Silicio: 7.8114e+21 kg * (1410 °C) * 705 (J/kg C°) = 7.76492217e+27 Joules
- Aluminio: 2.28e+21 kg * (660.3 °C) * 897 (J/kg C°) = 1.350419148e+27 Joules
- Hierro: 1.56e+21 kg * (1538 °C) * 449 (J/kg C°) = 1.07727672e+27 Joules
- Calcio: 1.15e+21 kg * (842 °C) * 532 (J/kg C°) = 5.151356e+26 Joules
- Sodio: 6.54e+20 kg * (97.79 °C) * 1260 (J/kg C°) = 8.05828716e+25 Joules
- Magnesio: 6.45e+20 kg * (650 °C) * 1050 (J/kg C°) = 4.402125e+26 Joules
- Potasio: 5.79e+20 kg * (63.5 °C) * 1000 (J/kg C°) = 3.67665e+25 Joules
- Titanio: 1.56505e+20 kg * (1668 °C) * 523 (J/kg C°) = 1.3652932782e26 Joules
- Hidrógeno: 3.878000000000001e+19 kg * (1538 °C) * 14304 (J/kg C°) = 8.5314262656000022e+26 Joules
1.802975868e+28 Joules + 7.76492217e+27 Joules + 1.350419148e+27 Joules + 1.07727672e+27 Joules + 5.151356e+26 Joules + 8.05828716e+25 Joules + 4.402125e+26 Joules + 3.67665e+25 Joules + 1.3652932782e26 Joules + 8.5314262656000022e+26 Joules = 3.028474614398e+28 Joules
- Silicio: 7.8114e+21 kg * (1787000 J/kg) = 1.39589718e+28 Joules
- Aluminio: 2.28e+21 kg * (396000 J/kg) = 9.0288e+26 Joules
- Hierro: 1.56e+21 kg * (247000 J/kg) = 3.8532e+26 Joules
- Calcio: 1.15e+21 kg * (209416.4 J/kg) = 2.4082886e+26 Joules
- Sodio: 6.54e+20 kg * (113000 J/kg) = 7.3902e+25 Joules
- Magnesio: 6.45e+20 kg * (358000 J/kg) = 2.3091e+26 Joules
- Potasio: 5.79e+20 kg * (56000 J/kg) = 3.2424e+25 Joules
- Titanio: 1.56505e+20 kg * (390000 J/kg) = 6.103695e+25 Joules
1.39589718e+28 Joules + 9.0288e+26 Joules + 3.8532e+26 Joules + 2.4082886e+26 Joules + 7.3902e+25 Joules + 2.3091e+26 Joules + 3.2424e+25 Joules + 6.103695e+25 Joules = 1.588627361e+28 Joules
Sumando todo lo anterior.
3.028474614398e+28 Joules + 1.588627361e28 Joules + 4.459613919339e+21 Joules + 3.55221e+27 Joules = 4.9723234e+28 Joules, Nivel Multi-Continental
Sin embargo ese no es todo, esa es la energía que produciría el Pez Gato simplemente moviéndose y nada más, pero en el juego lo vemos moverse, saltar, chapotear, atacar, etcétera.
El mayor movimiento que vemos que haga es caer desde la parte superior de la pantalla al suelo a máxima velocidad.
Fórmula para velocidad terminal:
- Velocidad Terminal = √((2 * Masa * Gravedad) / (Densidad del Aire * Área del objeto * Coeficiente de arrastre))
Visto lo visto, podemos asumir que el Pez Gato pesa lo mismo que una ballena bebé, las cuales pesan 3600 kg.
No sabemos la altura de Meiling, sin embargo, podemos suponer que es bastante alta, ya que Sakuya fue descrita como tal, y Meiling se presenta como un poco más alta que ella, así que podemos asumir alrededor de 180 cm, haciendo que el Pez Gato sea 229.35 cm de alto, 430.28 cm de largo, y 276.03 cm de ancho.
430.28 cm * 276.03 cm = 118770.1884 cm2 (11.87701884 m2)
Velocidad Terminal = √((2 * 3600 kg * 9.81 m/s2) / (1.225 kg/m3 * 11.87701884 m2 * 0.294)) = 128.4787 m/s
La velocidad de caminata promedio es 1.42 m/s.
128.4787 m/s / 1.42 m/s = 90.47795775 veces
Es decir, el resultado debería ser 90.47795775 veces el calculado.
90.47795775 * 4.9723234e+28 Joules = 4.4988567e+30 Joules, o 1.075252557361376704 Zettatones de TNT, Nivel Planeta Pequeño.
Esto escala a Cirno, siendo que puede sobrevivir a que el Pez le caiga justo encima sin muchos problemas.
Calc 2: Crisis de Frutillas[]
Yumemi dice poder mover la Luna para que sea geosincrónica (Que la Luna siempre se vea en el cielo básicamente).
La masa de la Luna es 7.34767309e+22 kg, y la distancia de la Tierra a la Luna es 384400 km.
Yumemi mencionó que movió la Luna 4 veces esta distancia.
384400 km * 4 = 1537600 km (1537600000 m)
Dado que el órbita ahora es geosincrónica
- 24 horas = 86400 segundos
Circunferencia = 2 * π * Radio
- 2 * π * 1537600000 m = 9.66103e+9 m
Velocidad de la Luna = 9.66103e+9 m / 86400 segundos = 111817.476852 m/s
AP[]
KE = 0.5 * Masa en kg * Velocidad en m/s2
0.5 * 7.34767309e+22 kg * 111817.476852 m/s2 = 4.5934523e+32 Joules, o 109.78614483747608688 Zettatones de TNT, Nivel Planetario
FDL[]
F = M * A
La Luna tuvo que haber superado la aceleración por gravedad de la tierra, así que la aceleración sería 9.81 m/s2
7.34767309e+22 kg * 9.81 m/s2 = 7.20806730129e+23 Newtons, o 7.350183091e+22 kg, Clase Z
Calc 3: Cirno tira hielo[]
Las hadas tienen la apariencia de niñas de 10 años, así que Cirno debería medir 136.9 cm.
El diámetro del cono es de 178 px (163.54496644295304 cm) y la altura es de 179 px (164.46375838926176 cm).
163.54496644295304 cm / 2 = 81.7724832215 cm (0.817724832215 m)
- Volumen de un cono = π * Radio2 * (Altura / 3)
π * 0.817724832215 m2 * (1.6446375838926176 m / 3) = 1.15163 m3
La densidad del hielo es 917 kg/m3.
1.15163 m3 * 917 kg/m3 = 1056.04471 kg
El camino que recorre el bloque de hielo es de 359.45 píxeles, es decir, 330.25976510067113 cm (3.3025976510067113 m).
El hielo tarda 14 frames en cruzar esta distancia.
14 frames / 60 fps = 0.2333 segundos
3.3025976510067113 m / 0.2333 s = 14.1560122203 m/s
- Aceleración = (Velocidad Final − Velocidad Inicial) / Tiempo
14.1560122203 m/s / 0.2333 s = 60.677291985855 m/s2
- Fuerza = Masa * Aceleración
1056.04471 kg * 60.677291985855 m/s2 = 64077.933218788 Newtons, o 6534.1307397 kg, Clase 10
Calc 4: Más FDL[]
Nitori tiene un tamaño desconocido, sin embargo se ve que le saca una cabeza a Clownpiece así que rondaría los 150 cm, le podemos dar la altura estándar de una mujer japonesa en 157.8 cm. También se puede comparar su altura con la de Hachishakusama, la mujer que mide 8 pies, y se ve que Nitori mide 157.915 cm.
Así que el agua se movió 438.39089552238806 cm (4.3839089552238803549 m) en 3 frames.
3 frames / 60 fps = 0.05 segundos
4.3839089552238803549 m / 0.05 segundos = 87.6781791 m/s
El ataque dura 271 frames (4.516666668 segundos)
87.6781791 m/s * 4.516666668 s = 396.0131091metros
Como es la longitud de la cantidad de agua recorrida, asumiré que el ancho debe ser el mismo que el largo.
La altura es otro tema ya que en el juego los personajes están volando, sin embargo, sabemos a ciencia cierta la altura de uno de los escenarios.
Este escenario ocurre por encima de las nubes. Podemos ver también algunas nubes en el fondo así que sabemos que sí que estamos a altura de las nubes.
Dada la forma de las nubes, podemos deducir que son Cumulus, las cuales están entre 600 m y 2000 m de altura, y siendo que el nombre del escenario es "El Barco del Tesoro por Encima de las Nubes", podemos asumir que está más cerca de los 2000 m que de los 600 m.
- Volumen = Ancho * Largo * Altura
396.0131091 m * 396.0131091 m * 2000 m = 313652765.2 m3
La densidad del agua es 998 kg/m3.
313652765.2 m3 * 998 kg/m3 = 3.130254597e+11 kg
- Aceleración = (Velocidad Final − Velocidad Inicial) / Tiempo
87.6781791 m/s / 4.516666668 segundos = 19.41214297 m/s2
- Fuerza = Masa * Aceleración
3.130254597e+11 kg * 19.41214297 m/s2 = 6.076495e+12 Newtons, o 619630046958 kg, Clase G
Calc 5: Byakudiosa[]
Créditos a Un Maruchan Crudo por el calc.
Byakuren hace que en el cielo se vean estrellas, cuando antes se veía el cielo completamente despejado.
Podemos asumir que lo que está haciendo es mover la vía láctea dado el nombre de la Spell Card.
La vía lactea pesa 1.5 Trillones de masas solares, esto son 2983380001716899700000000000000000000000000 kg (2.9833800017169e+42)
Para que un movimiento sea notable en el firmamento, debería superar con creces la velocidad del sistema solar, mismo que se mueve a 200 km/s, por lo que vamos a asumir 10 veces esto (2000 km/s)
- Fuerza = Masa * Aceleración
Al ser en el espacio, la aceleración es constante así que vamos a usar la velocidad sin mas.
2983380001716899700000000000000000000000000 kg * 2000000 m/s2 = 5966760003433799400000000000000000000000000000000 Newtons, o 6.08440191446204523e+47 kg, Multi-Galáctico
Calc 6: ¡La Primavera ha llegado![]
Lily White causa que todo Gensokyo esté en primavera el instante en el que aparece, y sí, es en todo Gensokyo a la vez.
Gensokyo está en una zona entre montañas por lo que no puede tener un área muy grande, sin embargo, este es referido como "País del Este" en múltiples momentos, además, el propio Gensokyo tiene 1 montaña dentro, la Montaña Youkai, la cual tiene el mismo tamaño que el Yatsugatake el cual mide 30 km, pero la Montaña Youkai no ocupa la mayor parte del terreno de Gensokyo.
Todo esto indica que debería tener un tamaño similar al de un país relativamente pequeño, así que usaré el tamaño de Liechtenstein, el 6° país más pequeño del mundo con un área de 160 km2.
La altura máxima de Gensokyo es desconocida, pero llega hasta el espacio, aunque esto no es relevante ya que a esas alturas la densidad del aire es muy irrelevante, por lo que usaré la altura de las nubes como altura máxima (18 km).
160 km2 * 18 km = 2880 km3 (2.88e+12 m3)
En el manga, era un invierno particularmente frío, la temperatura estándar en invierno es de -4 °C, y el invierno más frío llega a -25 °C, haciendo la temperatura media -14.5 °C.
No se dice nada de que tan caliente está el área al volverse primavera, pero la temperatura primaveral estándar en Japón es de 21 °C.
21 °C - (-14.5 °C) = 35.5 °C
El aire tiene una densidad de 1.293 kg/m3.
2.88e+12 m3 * 1.293 kg/m3 = 3.72384e+12 kg
El calor específico del aire es de 1003.5 J/kg-K.
Energía = Masa * Calor Específico * Cambio de Temperatura
3.72384e+12 kg * 1003.5 J/kg-K * 35.5 °C = 132659007120000000 Joules, o 31.706263652007649512 Megatones de TNT, Nivel Ciudad
Calc 7: Luz Fatal[]
Créditos a NightlessDarling por el calc.
Se desconoce la altura de Kanako, pero se puede asumir que mide alrededor de lo mismo que Byakuren, haciéndola 190 cm.
- Kanako: 190 = 159px
- Bala: (190/159) * 55 = 65.72 cm
Esta Spell Card también dura 50 segundos en Great Fairy Wars, y los patrones de danmaku contienen un mínimo de 8 millones de balas.
Low Ball[]
Energía Solar: 1370 W/m2
- Formula: (4 * pi * r2) * F
(4 * pi * [65.72 / 2] cm2) = 0.0412930938 m2
0.0412930938 m2 * 1370 W/m2 = 56.571538506 Watts
56.571538506 Watts * 50 s = 2828.57693 Joules
2828.57693 Joules * 8 millones = 22628615440 Joules, o 5.4083688910134 Toneladas de TNT, Nivel Edificio Grande
Mid Ball[]
La habilidad de Sunny consiste en refractar la luz, haciendo que la luz que refleja sea amplificada como lo sería por una lupa.
Una lupa estándar aumenta la luz que amplifica entre 2 y 6 veces, así que sería un x4 como número medio.
- Formula: (4 * pi * r2) * F
(4 * pi * [65.72 / 2] cm2) = 0.0412930938 m2
0.0412930938 m2 * [1370 W/m2 * 4] = 226.286154 Watts
226.286154 Watts * 50 s = 11314.3077 Joules
11314.3077 Joules * 8 millones = 9.05144616e+10 Joules, o 21.633475525813 Toneladas de TNT, Nivel City Block
High Ball[]
Se pueden usar las propiedades del Sol para las balas de Sunny, siendo que está usando luz solar directamente.
Ahora asumire que las balas tienen el calor de la superficie del Sol, la cuál es de 5772 K.
Formula: σ * ϵ * A * T4
Cálculo: (5.670367e-8) * 1 * 0.0412930938 m2 * 57724 = 2598925.80205 Watts.
Energía: 2598925.80205 Watts * 50s = 129946290 Joules
129946290 Joules * 8 millones = 1.03957032e+15 Joules, o 248.4632695984703616 Kilotones de TNT, Nivel Pueblo Grande
Calc 8: Choo choo[]
La altura de Yukari es de 179.977 cm.
Explosión[]
Dada la altura de Yukari, la explosión tiene un diámetro de 1391.36 cm (0.0069568 km de radio).
Y = [((Radio en km / 0.28)3)/1000]/2
[((0.0069568 km / 0.28)^3)/1000]/2 = 7.66874795e-9 Megatones de TNT, o 0.007668747950000001 Toneladas de TNT
Destrucción[]
Dada la altura de Yukari, uno solo de los vagones del tren tiene una altura de 279.83 cm, y una longitud de 1017.16 cm, se puede asumir que el ancho de los vagones es igual a su altura.
Volumen de un tanque rectangular = Altura * Longitud * Ancho
279.83 cm * 1017.16 cm * 279.83 cm = 79648539.76 cm3
Se puede asumir un 90% de espacio vacío.
10% de 79648539.76 = 7964853.976 cm3
Como son 3 vagones, este número se triplica.
7964853.976 cm3 * 3 = 23894561.928 cm3
Los vagones de tren de pasajeros promedio están hechos principalmente de acero y aluminio. Dadas las proporciones, se puede usar 2/3 de acero y 1/3 de aluminio.
Dado a que no se ve ni un resto de los vagones, se puede asumir VFrag como lowball.
- Acero: 23894561.928 cm3 / 3 = 7964853.976 cm3
- 7964853.976 cm3 * 2 = 15929707.95 cm3
- 15929707.95 cm3 * 568.5 j/cc = 9056038970 Joules
- 7964853.976 cm3 * 2 = 15929707.95 cm3
- Aluminio: 23894561.928 cm3 / 3 = 7964853.976 cm3
- 7964853.976 cm3 * 234 j/cc = 1863775830 Joules
- Total: 9056038970 Joules + 1863775830 Joules = 1.09198148e+10 Joules, o 2.609898374761 Toneladas de TNT
Energía Total[]
0.007668747950000001 Toneladas de TNT + 2.609898374761 Toneladas de TNT = 2.61756712271 Toneladas de TNT, o Nivel Edificio Grande
Esto posiblemente escale a Shinmyoumaru, siendo que puede resistir este ataque de lleno, sin embargo es solo un posible debido a la naturaleza de los duelos de Spell Cards.
Calc 9: Cometas estrellosos[]
Star Sapphire puede causar una lluvia de meteoritos, estas bolas de fuego son referidas como "cometas" en la Spell Card.
Usando el calc de Sunny como base, las balas ovaladas tienen un ancho de 65.72 cm], haciendo que estos cometas tengan un diámetro de 139.17176470588234 cm (Radio de 69.5858823529 cm).
Volumen de una esfera: (4 / 3) * π * Radio3
(4 / 3) * π * 69.5858823529 cm3 = 1.41141e+6 cm3
Los micrometeoritos tienen una densidad entre 2 y 4 g/cm3 (3 g/cm3 de media).
1.41141e+6 cm3 * 3 g/cm3 = 4234230 g, o 4234.23 kg
Energía Potencial: Masa * Gravedad * Altura
Esta Spell Card se puede utilizar en cualquier sitio, este puede cubrir todo el cielo hasta el horizonte, y por encima de las nubes, haciendo la altura entre 8000 m y 12000 m (10000 m de media).
4234.23 * 9,81 m/s2 * 10000 m = 415236116 Joules
Los patrones de balas de las Spell Cards tienen 8 millones de balas, sin embargo en esta Spell Card, no todas las balas son cometas, así que asumiré un 50% de estas son cometas y el resto son estrellas, haciendo que sean 4 millones de cometas.
415236116 Joules * 4000000 cometas = 1.660944464e+15 Joules, o 396.9752543021032238 Kilotones de TNT, Nivel Pueblo Grande
Calc 10: Ruiditos[]
Las hermanas Prismriver pueden manifestar sonido como danmaku, este siendo tan fuerte que puede romper vidrio, y es considerado como escandaloso incluso cuando suena por encima de las nubes.
El típico concierto suena entre 90 y 120 dB (105 de media), y 105 dB son necesarios para romper vidrio.
Presión del Sonido al Punto 1 = Presión del Sonido al Punto 2 - 20log * (Distancia desde la Fuente en el Punto 1 / Distancia desde la Fuente en el Punto 2)
Asumiendo que la distancia del punto 1 es 1 metro
105 dB - 20log * (1 m / 10000 m) = 185 dB
W/m2 = (10 (((dB * 0.1)20)) * Threshold of Hearing)) / (dB /10)
(10 (((185 dB * 0.1)20)) * 1e-12 W/m2)) / (185 dB /10) = 1.1919632e+13 W/m2
1.1919632e+13 W/m2 * 1.356891064 m2 * (1/24 segundos) = 673901756124 W
1 W = 1 J/s
La Spell Card dura 60 segundos.
673901756124 W * 60 s = 4.0434105e+13 Joules
Son 8 millones de balas.
4.0434105e+13 J * 8000000 = 3.2347284e+20 Joules, o 77.311864244741869356 Gigatones de TNT, Nivel Isla+