Introduction
El Infinito es aquello que es ilimitado o más grande que cualquier número. A menudo se denota con el símbolo de lemniscata.
El concepto de infinito aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud.
En matemáticas el infinito aparece de diversas formas: en geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos; y en teoría de conjuntos como números transfinitos.
Cosmología
Así es como tratamos infinitas declaraciones con respecto a la cosmología.
Universo
En una cosmología, si se afirma que un universo no tenga fin, o continúa para siempre, no se considera que sea "infinito" en tamaño, se considera que sigue el modelo de nuestro universo de la vida real, donde el universo se expande infinitamente dando así la ilusión de que es "infinito" para nosotros. Si una fuente confiable afirma que la cosmología es infinita, entonces se puede usar para un universo 3-A Alto. Sin embargo, si hay contradicciones, entonces volverá a ser un universo en expansión infinita. Junto a esto, si hay una representación visual del universo con un final claro entonces no puede ser considerado de tamaño infinito.
Algunos casos en los que este no será el caso es si una fuente mucho más cósmica afirma que algo es infinito, mientras que otra fuente con mucha menos confiabilidad afirma que están en un límite porque es muy probable que la fuente no sea consciente del tamaño o si están realmente al final. Junto con esto, la declaración de borde debe ser notada por una fuente cósmica ya que el universo que observamos es el universo observable que en sí mismo no es infinito, incluso en un universo de tamaño infinito.
Multiverso
En una cosmología si se afirma que hay innumerables o incontables universos, no es suficiente para denotar un tamaño infinito, y simplemente se considerará un multiverso 2-B. Si una fuente confiable afirma que el multiverso es infinito en tamaño o contiene infinitos universos, entonces puede usarse para una cosmología de tamaño 2-A.
Tiering
Infinito Numerable
Un conjunto es contablemente infinito si sus elementos se pueden poner en correspondencia biunívoca con el conjunto de los números naturales. En otras palabras, uno puede contar todos los elementos del conjunto de tal manera que, aunque el conteo lleve una eternidad, llegará a cualquier elemento en particular en una cantidad finita de tiempo. Por ejemplo, el conjunto de enteros {0,1,−1,2,−2,3,−3,…} es claramente infinito. Sin embargo, como sugiere el arreglo anterior, podemos contar todos los números enteros. Contar cada número entero llevará una eternidad. Pero, si especifica cualquier número entero, digamos −10,234,872,306, llegaremos a este número entero en el proceso de conteo en una cantidad de tiempo finita. A veces, podemos simplemente usar el término "numerable" para infinito numerable. Pero para enfatizar que estamos excluyendo conjuntos finitos, usualmente usamos el término infinito numerable. Infinito numerable nontrasta con el innumerable, que describe un conjunto que es tan grande que no se puede contar incluso si seguimos contando para siempre. Esta es esencialmente una línea ad infinitium y es un contador técnico creciente infinitamente finito.
En matemáticas, particularmente en teoría de conjuntos, los números aleph son una secuencia de números utilizados para representar la cardinalidad (O tamaño) de conjuntos infinitos que pueden estar bien ordenados. Fueron introducidos por el matemático Georg Cantor y llevan el nombre del símbolo que utilizó para denotarlos, la letra hebrea aleph (ℵ).
La cardinalidad de los números naturales es ℵ0, la siguiente cardinalidad más grande de un bien- el conjunto ordenable es ℵ1 luego ℵ2 y así sucesivamente. Continuando de esta manera, es posible definir un número cardinal ℵα para cada número ordinal α como se describe a continuación.
El concepto y la notación se deben a Georg Cantor, quien definió la noción de cardinalidad y se dio cuenta de que los conjuntos infinitos pueden tener distintas cardinalidades.
Infinito Innumerable
En matemáticas, un conjunto incontable (O conjunto incontablemente infinito) es un conjunto infinito que contiene demasiados elementos para ser contable. La incontabilidad de un conjunto está íntimamente relacionada con su número cardinal: Un conjunto es incontable si su número cardinal es mayor que el del conjunto de todos los números naturales. Es imposible visualizar un conjunto incontable ya que no hay un verdadero punto de partida o punto final para él. Este es realmente un conjunto de tamaño infinito. Uno al que se le otorga un aumento incontable en el poder generalmente aparece en la cadena de niveles en función de la cantidad incontablemente infinita de impulsos que ha recibido.