Tier 11

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En física y matemáticas, una secuencia de n números puede especificar una ubicación en un espacio n-dimensional. Cuando n = 1, el conjunto de todas esas ubicaciones se denomina espacio unidimensional. Un ejemplo de un espacio unidimensional es la recta numérica, donde la posición de cada punto puede describirse mediante un solo número.

En geometría algebraica hay varias estructuras que técnicamente son espacios unidimensionales pero a las que se hace referencia en otros términos. Un campo k es un espacio vectorial unidimensional sobre sí mismo. De manera similar, la línea proyectiva sobre k es un espacio unidimensional. En particular, si k = ℂ, los números complejos, entonces la línea proyectiva compleja P1(ℂ) es unidimensional con respecto a ℂ, aunque también se la conoce como esfera de Riemann.

Más generalmente, un anillo es un módulo de longitud uno sobre sí mismo. De manera similar, la línea proyectiva sobre un anillo es un espacio unidimensional sobre el anillo. En caso de que el anillo sea un álgebra sobre un campo, estos espacios son unidimensionales con respecto al álgebra, incluso si el álgebra es de mayor dimensionalidad.

Por lo tanto, una línea tiene una dimensión de uno (1D) porque solo se necesita una coordenada para especificar un punto en ella, por ejemplo, el punto en 5 en una línea numérica.

A pesar de ser un espacio unidimensional, la superficie de la primera dimensión es nildimensional (0D), ya que carece por completo de dicha superficie al carecer de grosor alguno.

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El espacio euclidiano bidimensional o simplemente espacio bidimensional (También conocido como espacio 2D) es un entorno geométrico en el que se requieren dos parámetros para determinar la posición de un elemento en el plano. R² de pares de números reales (Espacio de coordenadas reales) con la estructura adecuada a menudo sirve como ejemplo canónico de un plano euclidiano, el espacio euclidiano bidimensional; para una generalización del concepto, véase dimensión. El espacio bidimensional puede verse como una proyección del universo físico en un plano. Por lo general, se considera como un espacio euclidiano y las dos dimensiones se denominan largo y ancho.

Euclides estableció el primer gran hito del pensamiento matemático, un tratamiento axiomático de la geometría. Seleccionó un pequeño núcleo de términos indefinidos (llamados nociones comunes) y postulados (o axiomas) que luego usó para probar varias declaraciones geométricas. Aunque el plano en su sentido moderno no recibe una definición directa en ninguna parte de los Elementos, puede considerarse como parte de las nociones comunes. Euclides nunca usó números para medir longitudes, ángulos o áreas. El plano euclidiano equipado con un sistema de coordenadas cartesianas elegido se denomina plano cartesiano; un plano euclidiano no cartesiano equipado con un sistema de coordenadas polares se denominaría plano polar.

En matemáticas, un plano es una superficie bidimensional plana que se extiende indefinidamente. Un plano es el análogo bidimensional de un punto (Dimensiones cero), una línea (Unidimensional) y un espacio tridimensional. Los planos pueden surgir como subespacios de algún espacio de dimensión superior, como una de las paredes de una habitación, infinitamente extendida, o pueden disfrutar de una existencia independiente por derecho propio, como en el marco de la geometría euclidiana bidimensional.

Cuando se trabaja exclusivamente en un espacio euclidiano bidimensional, se utiliza el artículo definido, por lo que el plano se refiere a todo el espacio. Muchas tareas fundamentales en matemáticas, geometría, trigonometría, teoría de grafos y representación gráfica se realizan en un espacio bidimensional, a menudo en el plano.

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